ABSTRACT
No (2) is an undesirable result. Let us consider our example from section 11 again, with two possible worlds, and two objects, a and b:
and
possible, non-aetual world
actual world
Fa. ~Ga. ~ Ha. Ka
Fa. -Ga.Ha. -Ka
This example satisfies the standard axioms and rules of inferenee of quantifieation theory and identity theory, supplemented by e.g., S5 or any weaker system of modal logie. But the example does not permit a theory of deseriptions treating deseriptions as names, sinee in the example we would then have e.g.,
(3) (lx)Hx = (tx] Fx . -D[(lX) Hx = (tx) Fx]
whieh eontradiets (2). Not all philosophers, however, regard (2) as undesirable. Thus, diseussing
deseriptions in modal logie, Feys writes in "Les systemes formalizes des modalites aristoteliciennes" (1950):
Mais, n'y a-t-il pas deux sortes d'identite, i et I? Et n'y a-t-il done pas deux sortes de deseriptions, de sorte que ee qui fait un objet unique dans un sens ne fait pas un objet unique dans l'autre? Pour reprendre un exemple autour duquel a ete ecrite une imposante serie d'articles, "I'Etoile du Soir" et "I'Etoile du Matin" se trouve "materiellement" etre le meme aster, Venus; elles ont done, en fait, les mernes attributes. Mais ees rnemes attributes n'appartiennent pas a l'Etoile du Soir et a l'Etoile du Matin en vertu d'une necessite logique. Done, du point de vue de I'identite i, les deux etoiles no font qu'un; du point de vue de l'identite I elles sont deux. De meme Monsieur x apparaissant en qualite de a et Monsieur x apparaissant en qualite de b pourront devoir etre identifies du point de vue de lidentite i et distingues du point de vue de l'identite I.
