ABSTRACT
F o r p ro p o s it io n a l lo g ic , I h a v e t ra n s la te d , in th e s e v e ra l v a r ia n ts o f T h e o re m 7 . 2 , b e tw e e n d e r iv a tio n s in s e q u e n tia l c a lc u li a n d d e d u c tio n s in m odus ponen s c a lc u li. L e t n o w X Q be th e s e q u e n tia l q u a n t i f ie r ca lcu lus b a sed u p o n one o f th ese p ro p o s it io n a l c a lc u li, w h ic h s h a ll a t le a s t be p o s it iv e , a n d le t c x q t , cxqs b e q u a n t i f ie r c a lc u li f ro m th e p re c e d in g C h a p te r w h ic h a re b ased u p o n th e c o rre s p o n d in g p ro p o s it io n a l m o d u s ponens ca lcu lus c x .
