ABSTRACT
I. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538
II. Mechanisms of Membrane Transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538
A. Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539
B. Osmosis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540
C. Hydrodynamic Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540
D. Donnan Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541
E. Soret Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541
III. Mass Transfer Modeling of Membrane Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542
A. Reverse Osmosis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543
1. Principle and Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543
2. Mass Transfer Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543
B. Nanofiltration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545
1. Principle and Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545
2. Mass Transfer Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546
a. Diffusion Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546
b. Irreversible Thermodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547
c. Extended Nernst-Planck Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547
C. Donnan Dialysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549
1. Principle and Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549
2. Mass Transfer Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549
a. Membrane Equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550
b. Electrical Conductivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551
c. Flux of Counterions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551
D. Electrodialysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553
1. Principles and Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553
2. Mass Transfer Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554
E. Pervaporation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555
1. Principles and Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555
2. Mass Transfer Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556
3. Simultaneous Temperature and Concentration Polarizations . . . . . . . . . . . 558
IV. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558
Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561
The membrane separations represent a new unit operation whose principal advantage is the
low energy requirements. The membrane separation processes can be classified according to
the type of membrane used. There are three types of membranes, namely, porous (micro-
filtration, ultrafiltration, and nanofiltration), nonporous or tight (dialysis, pervaporation,
reverse osmosis, etc.), and liquid membranes (bulk, double emulsions, and supported).
The second criterion, usually used to class these type of separation processes is the driving
force of the separation: pressure gradient, concentration gradient, temperature gradient,
(Table 21.1).
