ABSTRACT
I. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 779
A. DNA Molecule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 779
B. Solitons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 780
C. Nonlinear Schro¨dinger Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 781
II. DNA Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 782
A. PBD Model of DNA Molecule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 783
1. Determination of Wavelength l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 789 2. Density of Internal Oscillations of the Solitonic Waves in DNA . . . . . . . . 790
3. Modulated Solitonic Waves in DNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 792
B. The Influence of Viscosity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795
1. Determination of Damping Coefficient g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 799 2. Demodulated Solitonic Waves in DNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 800
3. Viscosity and Nonconstant d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 803 4. “Small” Viscosity as an Alternative Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 805
C. Resonance Mode in DNA Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 806
III. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 809
Acknowledgement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 809
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 810
In this introductory chapter, we very briefly describe DNA molecule (Section A) and some basic
mathematics (Section B and Section C), which is important to understand the rest of the text.
