PRELIMINARIES | 7 | Periodicities in Nonlinear Difference Equations |

ABSTRACT

Lž Ÿ

}¡ † ¢

Ÿ¤£

¥Y¦¥ §5¨©Uªn«(¬®d¯©4°±«¨

£l¤¥gÍ¬Á³5«·Í@¶sû¥g°I¦5×ó°/û¦g°.³ °8¤V¥5³g¨D¾n°n©a°3±E¤¬²¥§¬¨w¤@³#¶D¤@©³ ¥§¶s¥g°n³ ¨w¾n°/úG¤¨‘×L¤¦g°.³ ª@¹²¥·³

×LÍ¬Á«·Í×L¬t¹t¹¸A°nª@³g°3´ ª¹U¬t¤¥§Í°/³gª¸@³g°8ÆVª°8¤V¥!«·Í@¶Dûa¥g°8¦§³8¢5Ä¨w¦e´ ª¦g¥gÍ@°I¦5©a°3¥·¶s¬t¹t³!¶D¤@©¶D©a¿

©a¬¥g¬t¨D¤E¶s¹2¦§°3´ °8¦g°8¤@«3°.³

[

³g°I°&² É8³

[

² ß8³

[

² ½D½8³

[

² ½Dß³

[

² ½GÛ+³

[

² ß@¡0³

[

² ßw³

[

²áÛs³

[

²¡8ò@¡0³

[

²¡D¡.+³

[

¶D¤@©

²¡D¡bÉ³ ¢

ÌÎÍ°'¦§°8¶w©a°I¦¾¶bºÑ³g¬t¾/û@¹ºÑÅD¹Á¶s¤@«I°R¶s¥¥gÍ@°'¦g°.³ ª¹¥§³¬¤J¥§Í¬t³«·Í@¶sû¥g°I¦¶D¤@©ƒ¦g°I¥gª¦§¤

´ ¨w¦¥gÍ°©°3¥§¶D¬¹Á³×LÍ°8¤ƒ¥gÍ°8ºƒ¶D¦g°R¤°8°8©a°.©Ñ¬t¤ƒ¥gÍ°³ °.Æwª@°I¹ ¢ £l¤ƒ¥gÍ¬Á³×Î¶bº

[

¥gÍ¬Á³¬Á³¶

³g°I¹´ ¿q«I¨D¤V¥§¶D¬¤@°8©ù¾n¨D¤@¨DÅD¦·¶sû@Í

[

¶D¤@©ù¥§Í°¾n¶D¬¤ û¦g°8¦g°.ÆVª¬t³g¬¥g°¥§Í@¶‘¥/¥gÍ°¦§°8¶D©°I¦¤@°I°8©@³

¥§¨ª¤@©°I¦·³[¥·¶s¤@© ¥§Í°¾¶‘¥§°I¦§¬t¶D¹ ¬t¤ù¥gÍ¬Á³¸E¨G¨Dú;¶s¤E© ¥g¨¸A°¶D¸¹t°¥g¨¶s¥ ¥·¶D«·ú¥gÍ°¨DûA°I¤

û¦§¨D¸@¹°8¾n³L¶D¤@©R«3¨w¤‘ý[°8«3¥gª¦§°8³ó¬Á³P¶n³ ¨w¹¬Á©´ ¨wª¤@©¶s¥g¬t¨D¤R¬t¤R¶D¤@¶s¹tºa³ ¬Á³8¢

¥Y¦µ´ ¶\·W¸¹¨®°y©4°±«.¨®º»«ﬂ¼?½6©U¾t¿¹°lÀl°±©JÁﬀ¾Y¨d¬ÃÂÄ°l¨B·Å¾wªK°±ÆW·Å¬¡½©¾t¿®°Àl°±©JÁ

ÀÈÇÉ Ê®ËÌË2ÍÎËÏËÐÑnÒJÓeÉ)ÔJÍÔ±ÕÄÔÌÇËÌZµÖZ×Ö¡8¬Á³P¶D¤°.ÆwªE¶‘¥g¬t¨D¤¨s´¥gÍ@°ﬂ´ ¨w¦g¾

ØKÙJÚÜÛdÝpÞ

ØKÙIßlØÙUàWÛJß2á+á2áßØKÙUàWâ

ß ã?Ý

ß+á2á2á

[¡w¢¡8

×LÍ°8¦g°äÕﬃ¬t³L¶n«I¨D¤V¥g¬t¤Gª¨Dª@³ó´ ª@¤@«1¥§¬¨w¤×LÍ@¬t«·Í¾¶sû@³L³g¨D¾n°5³ °I¥‚å

â0ÚÜÛ

¬t¤w¥§¨çæw¢ÌÎÍ@°#³ °I¥‚æ

¬Á³ªE³ ª@¶D¹¹tº¶s¤¬t¤V¥g°8¦gË‘¶s¹E¨s´H¦§°8¶D¹E¤Gª¾¸E°8¦§³

[

¨w¦ﬃ¶ª¤¬t¨D¤¨D´H¬¤V¥g°8¦gË‘¶D¹t³

[

¸@ªa¥ﬃ¬¥ó¾¶bº/°IËw°I¤

¸A°#¶n©a¬t³§«3¦§°3¥§°#³ °I¥P³ ª@«·ÍR¶D³ó¥§Í°#³g°3¥P¨s´6ÉèÍnÓyËéË2ÌêÄë

Ýíì5á2á+áß2î

ß+á2á2áðïá

Àﬀê2ÔJñðÑÓeÉ)ÔJÍù¨s´ØﬃÆE¢![¡w¢¡8L¬Á³ﬂ¶³ °.ÆVª°I¤@«I°

ìØ

ïò

ÙJótàIâ

×LÍ¬t«·Í³g¶s¥g¬Á³[±@°.³ﬂØﬃÆA¢ ¡D¢t¡ó´ ¨w¦

¶D¹¹

ãNô

£q´×ó°5û¦§°8³§«3¦§¬¸A°!¶³ °I¥Î¨D´(µÖ‚×Ö¡8¹ÉèÍnÉèÓµÉ)ÒñwÎÔJÍÇÉèÓµÉ)ÔÍnê

ØSàIâßlØSàWâ0ÚÜÛJß2á+á2á2ßØnõZö

¥§Í°I¤

ÝíÞ

ßlØ

àSÛ

ß+á2á2á+ßlØ

àIâ

Ø÷¹ÝíÞ

ßlØ

ß2á+á2á2ßØ

àWâ0ÚÜÛ

¶D¤@©n³ ¨&¥gÍ@°e³ ¨w¹ª¥g¬t¨D¤

ì+Ø Ù ï8ò

ÙJótàWâ

¨D´>ØﬃÆA¢ ¡D¢t¡Ý°a¬Á³[¥·³U´ ¨D¦ ¶D¹¹

ãôpî

Ö/¶D¤@©/¬t³ª@¤¬tÆVª°8¹º

©a°I¥g°8¦g¾n¬t¤°8©¸Gº¥gÍ@°5¬¤¬¥g¬Á¶s¹Ý«3¨D¤E©a¬²¥§¬¨w¤@³8¢

À ³ ¨w¹ª¥g¬t¨D¤¨s´ØÆA¢ ¡D¢t¡×LÍ¬Á«·Í¬Á³L«3¨w¤@³ ¥§¶s¤V¥Î´ ¨D¦P¶D¹¹

ãôpî

Ö¬Á³P«I¶D¹¹t°8©¶s¤_ËÐÑÉèñðÉ)ø2ù

Ì0ÉèÑú$ê2ÔñðÑÓµÉ)ÔÍ¨D´UØﬃÆA¢ ¡D¢t¡1¢U£q´

ØÙ=ÝﬀûØ

´ ¨D¦P¶D¹¹

ãNôüî

¬Á³ﬃ¶D¤°8ÆVª¬t¹¬t¸¦§¬ª@¾7³g¨D¹tªa¥§¬¨w¤¨s´2ØÆA¢![¡w¢¡8

[

¥§Í°I¤

ûØ

¬Á³«8¶s¹t¹°.©¶s¤EËÐ2ÑÉèñðÉ)øÌ0ÉèÑú‹ý4ÔJÉèÍnÓ

[

¨w¦

³g¬¾nû¹tº¶D¤»ËÐ2ÑÉèñðÉ)ø2Ì0ÉèÑú

[

¨s´ØﬃÆA¢ ¡D¢t¡1¢

þ:ß

ﬀH84{•Ÿ™]• VÜ

É ?Ë&ê2Ò Ó4ÒJÓ;ÒJÍ|ËÐ2ÑÉèñðÉ)øÌ0ÉèÑú$ýnÔÉèÍKÓ

ûØ

Ô±ÕäÐﬁﬀ

ﬃﬂ

ﬀ

ﬂ

EÉ!ê¹t¨a«I¶s¹t¹tº³[¥·¶s¸¹t°EÉ ÕdÕÔÌ

ËË2Ì"!$#*ò

Ó%nËÌËHË'&É!ê0Óeê)(*#*ò»ê0ÑnÎ+Ó%nÒÓ®É Õ

ì+Ø

ï8ò

ÙJótàWâ

É!êÒçê2ÔñðÑÓµÉ)ÔÍ†Ô±Õ

äÐﬁﬀ

,ﬂ

ﬀ

ﬂ

.-YÉèÓ

ØSàIâ¹îPûØ

ØIÛ0àIâ®îüûØ

×102020×

ØnõBîPûØ

/43

(

Ó%nËÍ

îPûØ

/43

! ´ ¨w¦ﬂ¶D¹¹

ãEôüî

ÉèÉ 5?Ëdê2ÒÏÓ4ÒÓﬂÒJÍçËÐ2ÑÉèñðÉ)ø2Ì0ÉèÑúüý4ÔJÉèÍnÓ

ûØ

Ô±Õ6äÐ7ﬀ

ﬃﬂ

ﬀ

ﬂ

=É!ê&¹t¨a«I¶s¹t¹tº¶D³gºG¾nûa¥g¨D¥g¬Á«I¶s¹t¹tº

³[¥·¶s¸¹t°EÉ Õ

ûØ

É!ê&ñ’ÔÎÒñèñ8EêÓyÒø2ñ’Ë9;ÒJÍÇEÉ ÕÉèÍ†ÒÇÇJÉèÓeÉ)ÔJÍ|Ó4Ë2ÌËHË:&É!ê0Óeê;1#7ò_ê0ÑnÎ+

Ó%nÒÓ6É Õ

ì+ØÙï8ò

ÙJótàWâ

É!êÒê2Ôñ7ÑÓeÉ)ÔJÍÔ±Õ<BÐ7ﬀ

ﬃﬂ

ﬀ

ﬂ

.-YÉèÓ

ØÅàIâ®îüûØ

ØÅàIâ0ÚÜÛäîpûØ

×1020208×

ØnõBîPûØ

/43

;

Ó%nËÍ

¹¬t¾

Ù=

ØÙÝﬀûØÅá

ÉèÉèÉ 5?Ë®ê2Ò>Ó4ÒÓYÓ4Ë¹Ó4Ë‚ËÐ2ÑÉèñðÉ)ø2Ì0ÉèÑúíý4ÔJÉèÍnÓ

ûØ

Ô±ÕäÐﬁﬀ

ﬃﬂ

ﬀ

ﬂ

ÏÉ!ê;Ò/Åw¹¨w¸@¶s¹@¶s¥ ¥§¦§¶w«1¥g¨w¦

É ÕYÕÔÌÄË2ËÌê2ÔJñðÑÓeÉ)ÔJÍ

ìØKÙï

ÙótàIâ

ÔlÕ<äÐ7ﬀ

ﬃﬂ

ﬀ

ﬂ

?9@-.Ë)4Ò>8Ë

¹¬t¾

Ù=

ØÙÝﬀûØÅá

É%:?ËÄê2Ò>:Ó4ÒJÓäÓ%nËÏÓ%nËË Ð2ÑÉèñðÉ)ø2Ì0ÉèÑú-ýnÔÉèÍnÓ

ûØ

ÔlÕ)BÐ7ﬀ

ﬃﬂ

ﬀ

ﬂ

çÉ!ê/Åw¹¨w¸@¶s¹t¹ºR¶D³gºG¾nûa¿

¥g¨D¥g¬Á«I¶s¹t¹tº³[¥·¶s¸¹t°?É Õ

ûØ

É!êÄñ’ÔÎÒñèñ8?ê0ÓyÒø2ñ’Ë9®ÒJÍÇ

ûØ

É!ê&ÒñðêÔEÒéJñ’ÔøÒñÒJÓeÓµÌÒÎ2ÓyÔÌÔ±Õ

äÐﬁﬀ

,ﬂ

ﬀ

ﬂ

ﬀ

:?Ë=êÒ>?Ó%nÒÓBÓ4Ë&Ó%nË&ËÐÑÉèñðÉ)ø2Ì0ÉèÑúﬀýnÔÉèÍKÓ

ûØ

ÔlÕäÐ7ﬀ

ﬃﬂ

ﬀ

ﬂ

çÉ!êª¤@³ ¥§¶s¸@¹° É Õ

ûØ

É!ê

ÍÔJÓ.ñ’ÔÎÒñèñ8êÓyÒø2ñ’Ëﬁﬀ

É ?Ëê2ÒÓ%nÒÓ(Ó%nËÄÓ%nËÏËÐ2ÑÉèñðÉ)ø2Ì0ÉèÑú ý4ÔJÉèÍnÓ

ûØ

ÔlÕäÐﬁﬀ

ﬃﬂ

ﬀ

ﬂ

:É!êÄÒ³ ¨wª¦·«3°É ÕÓ%nËÌ Ë

Ë:&É!ê0Óeê@AB#ƒòçêÑnÎ+?Ó4ÒJÓKÕÔJÌÄËË2Ìê2ÔñðÑÓµÉ)ÔÍ

ì+Ø

ïò

ÙJótàWâ

Ô±Õ<äÐﬁﬀ

ﬃﬂ

ﬀ

ﬂ

C-YÉèÓ%

3D/

ØSàWâ¹îpûØ

ØSàWâ0ÚÜÛ6îPûØ

×102070×

ØnõdîPûØ

/43

Ó%nËÌ ËÄË'&É!êÓeêE

¡&ê0ÑnÎ+HÓ%nÒÓ

ØF\îPûØ

#GA

Êﬃ¹t°8¶s¦§¹tº¶/³g¨Dª@¦§«I°&¬Á³L¶s¤ª¤@³ ¥§¶D¸¹t°5°8ÆVª¬t¹¬t¸¦§¬ª¾ ûE¨w¬¤V¥L¨s´ØÆA¢![¡w¢¡81¢

µGªû@ûE¨V³ °Õ#¬t³«3¨D¤V¥§¬¤Gª¨wª@³ ¹tº;©a¬²ø>°I¦§°I¤V¥§¬t¶D¸¹°¬¤ ³g¨D¾n°¨wûE°8¤œ¤°8¬ÅwÍV¸A¨D¦§Í¨G¨a©;¨s´

ûØwá

»2°3¥

UWVÜÝYX

ûØwßJûØÅß+á2á+á2ßJûØ

´ ¨D¦ [

ß2á2á+áß

©a°8¤¨s¥§°&¥gÍ°!û@¶D¦ ¥§¬t¶D¹H©a°I¦§¬Ë‘¶s¥g¬tËD°&¨s´

õ ß

Û ß2á+á2áß

×L¬¥gÍ¦§°8³gûE°.«1¥Î¥g¨

°8Ë‘¶s¹tª@¶‘¥§°8©

¶s¥L¥gÍ°5°.Æwª@¬¹t¬¸@¦g¬tª¾‚ûA¨D¬t¤V¥

ûØ

¨s´ØÆA¢ ¡D¢t¡3¢UÌÎÍ@°I¤¥gÍ°5°.ÆVª@¶‘¥§¬¨w¤

\ ÙJÚÜÛ Ý]U õ7^8Ù

U Û^8ÙUàSÛ

×_07020×

U â^8ÙUàWâ ß ã Ý

ß2á2á+á

[¡w¢

¬Á³ﬃ«8¶s¹t¹°.©n¥gÍ@°ñðÉèÍIË ÒJÌ0Éa`Ë ÇË Ð2ÑnÒÓµÉ)ÔÍEÔlÕ6BÐ7ﬀ

ﬃﬂ

ﬀ

ﬂ

ÒøÔÑÓﬂÓ4Ë‚ËÐ2ÑÉèñðÉ)øÌ0ÉèÑú‹ý4ÔJÉèÍnÓ

ûØ

[

¶D¤@©

¥§Í°5°8ÆVª@¶s¥g¬t¨D¤

â0ÚwÛ

îcUnõ

îCUIâàWÛ

îcUâ;Ý

ò [¡w¢ ½5

¬Á³P«I¶D¹¹t°8©¥gÍ@°Î'nÒÌÒÎÓyËÌ0É!ê0ÓµÉ)ÎËÐÑnÒJÓeÉ)ÔJÍNÔ±ÕRBÐ7ﬀ

ﬃﬂ

ﬀed2HÒøÔJÑÓ

ûØÜá

ÌÎÍ°´ ¨w¹¹t¨‘×L¬t¤Å×ó°I¹t¹²¿qúG¤¨‘×L¤;¦g°.³ ª¹¥

[

«8¶s¹t¹°.© ¥gÍ°KtÉèÍIË ÒJÌ0Éa`Ë ÇfSÓÒøÉèñ7ÉèÓg_hnËÔÌË2ú

[

¬Á³!ËD°8¦gºªE³ °I´ ª¹¬¤ù©a°I¥g°8¦g¾n¬t¤¬¤@Å¥§Í°¹t¨G«8¶s¹³ ¥§¶s¸@¬¹t¬²¥[º «·Í@¶s¦·¶D«3¥g°8¦ﬂ¨D´¥gÍ@°°8ÆVª¬t¹¬t¸¦§¬ª¾

ûA¨D¬t¤V¥

ûØ

¨s´ØÆA¢ ¡D¢t¡3¢µa°I°² ßJ³

[

² ½wß8³

[

² ßV³

[

¶D¤@©»² ÛD³q¢

içßB kjßl

hm4ËnKtÉèÍIËÒÌ0Éa`ËÇoSÓÒøÉèñðÉèÓpqhm4ËÔJÌËúR

SÑýýnÔ8ê2ËSÕ6É!ê(ÒÎ ÔJÍnÓµÉèÍnÑnÔJÑUêñr;ÇJÉ ÊdËÌ ËÍKÓeÉ)Òøñ’ËÜÕÑÍÎ2ÓµÉ)ÔÍÇËgsﬂÍIËÇ‚ÔÍê2ÔúËBÔý4Ë2Í&ÍË2É7é?Uù

øÔÌ:nÔ+ÔÇ?Ô±Õ

ûØwá

hm4Ë2ÍÓ%nË.ÕÔJñèñ’Ô-YÉèÍUé:êÓyÒÓyË2ú=Ë2ÍnÓeê‚ÒJÌËÓeÌ0ÑnËﬁt

ﬂ

ﬀM1Õ&ÒJñèñ.Ó4ËÌÔ+ÔJÓ)ê&Ô±ÕBäÐ7ﬀ

ﬃﬂ

ﬀvuc4Ò>8Ë?Òø0ê2Ôñ7ÑÓË.8ÒJñðÑnË:ñ’Ëê êÓ4ÒJÍ ÔÍIË9¹Ó%nËÍ Ó%nË

ËÐÑÉèñðÉ)ø2Ì0ÉèÑú ý4ÔJÉèÍnÓ

ûØ

ÔlÕ<äÐ7ﬀ

ﬃﬂ

ﬀ

ﬂ

É!ê‚ñ’ÔÎÒñèñ8?Ò8êúBýIÓÔJÓeÉ)ÎÒJñèñ8&ê0ÓyÒø2ñ’Ë7ﬀ

dwﬀM1Õ;ÒÓYñ’ËÒêÓ6ÔÍË‚ÌÔ+ÔJÓ.Ô±ÕxäÐﬁﬀ

ﬃﬂ

ﬀvuk4Òê‚Òø0ê2ÔJñðÑÓËn8ÒJñðÑnËBéÌËÒÓyËÌ¹Ó%nÒÍ ÔÍIË9YÓ4Ë2Í

Ó%nËÄËÐ2ÑÉèñðÉ)ø2Ì0ÉèÑú ýnÔÉèÍKÓ

ûØ

Ô±Õ<äÐﬁﬀ

ﬃﬂ

ﬀ

ﬂ

É!ê‚ÑÍ4ê0ÓÒøñË7ﬀ

uﬀM1ÕdÒJñèñnÓ4Ë®ÌÔÔÓeê®Ô±ÕTBÐ7ﬀ

ﬃﬂ

ﬀvunnÒË‚ÒøêÔJñðÑÓyË<Òñ7ÑnË6éÌËÒÓyË2ÌäÓ%nÒÍçÔÍË9ÜÓ4Ë2ÍHÓ%nË

ËÐÑÉèñðÉ)ø2Ì0ÉèÑú ý4ÔJÉèÍnÓ

ûØ

ÔlÕ<äÐ7ﬀ

ﬃﬂ

ﬀ

ﬂ

É!êÒ=ê2ÔJÑÌÎË7ﬀ

ÌÎÍ°ó°8ÆVª¬t¹¬t¸¦§¬ª@¾$ûE¨w¬¤V¥

ûØ

¨s´>ØÆA¢ ¡D¢t¡H¬t³«8¶s¹t¹°.©B4 ýnË2Ì2ø ÔJñðÉ)ÎL¬´E¤@¨ﬂ¦§¨G¨s¥U¨s´AØﬃÆA¢ ¡D¢ ½

Í@¶w³U¶s¸@³g¨D¹tªa¥g°óË‘¶s¹tª°ó°8ÆVª@¶s¹V¥§¨ﬂ¨w¤°D¢Ý£q´@¥gÍ@°I¦§°ﬃ°2G¬Á³ ¥§³U¶e¦§¨G¨s¥U¨s´EØﬃÆA¢ ¡D¢ ½2×L¬²¥§Í/¶D¸@³ ¨w¹ª¥g°

Ë‘¶s¹tª°5°.ÆwªE¶s¹>¥g¨n¨w¤°

[

¥§Í°I¤

ûØ

¬Á³L«I¶D¹¹t°8©NÍÔJÍnùg4 ýnË2Ì2ø ÔJñðÉ)ÎI¢

ÌÎÍ°P°.ÆVª¬¹t¬t¸¦g¬tª¾7ûA¨D¬t¤w¥

ûØ

¨s´2ØﬃÆA¢ ¡D¢t¡¬Á³ﬃ«8¶s¹t¹°.©¶=ê0ÉèÍ4yn¬´Þ°IËw°I¦§º¦§¨G¨s¥ ¨s´2ØﬃÆA¢ ¡D¢ ½

Í@¶w³ﬃ¶D¸@³g¨D¹tªa¥g°ﬂËb¶D¹ª@°e¹t°8³§³ ¥§Í@¶s¤¨w¤°D¢ÌÎÍGª@³ó¶³g¬¤@ú/¬Á³ﬃ¹¨a«I¶D¹¹tº¶D³gºG¾/û¥g¨s¥§¬t«8¶s¹t¹ºn³ ¥§¶s¸@¹°

[

¸ª¥L¥gÍ°#«I¨D¤GËD°8¦§³g°ﬂ¤@°I°8©¤¨D¥L¸E°!¥§¦gª°w¢

ÌÎÍ°°8ÆVª¬t¹¬t¸¦§¬ª¾ ûA¨D¬t¤V¥

ûØ

¨D´ØÆA¢![¡D¢t¡¬t³«I¶D¹¹t°8© ¶}êÒÇÇUñË:ý4ÔJÉèÍnÓËÐ2ÑÉèñðÉ)øÌ0ÉèÑú

ýnÔÉèÍKÓ ¬²´Þ¬¥ﬃ¬Á³ ÍGºGûE°8¦g¸A¨D¹t¬Á«

[

¶s¤@©n¬´Þ¬¤¶w©©a¬¥g¬t¨D¤

[

¥gÍ@°I¦§°P°a¬Á³[¥·³¶!¦§¨V¨D¥¨s´HØﬃÆE¢![¡w¢ ½5×L¬²¥§Í

¶D¸@³ ¨w¹ª¥g°&Ëb¶D¹ª@°ﬂ¹t°8³§³ﬃ¥gÍ@¶D¤¨D¤@°&¶D¤@©¶D¤¨s¥§Í°I¦Î¦§¨V¨D¥ﬃ¨D´ÝØÆA¢![¡D¢ ½×L¬¥gÍ¶D¸@³g¨D¹tªa¥g°&Ë‘¶s¹tª°

Åw¦g°.¶‘¥g°8¦ó¥gÍ@¶D¤¨w¤°D¢U£l¤Rû@¶D¦ ¥§¬t«Iª¹t¶D¦

[

¶³§¶D©©¹°!ûA¨D¬t¤w¥P°.ÆVª¬¹t¬t¸¦g¬tª¾‚ûA¨D¬t¤V¥P¬t³Îª@¤@³[¥·¶s¸¹t°D¢

À ³g¨D¹tªa¥§¬¨w¤

ì+ØÙï8ò

ÙJótàWâ

¨s´@ØﬃÆE¢![¡w¢¡8>¬Á³Ý«8¶s¹t¹°.©¹ý4Ë2Ì0É)ÔÇÉ)Î<-YÉèÓ%BýnËÌ0É)ÔÇý ¨w¦¶LûA°I¦§¬t¨G©a¿

ý³g¨D¹tªa¥g¬t¨D¤ó¬²´¥gÍ°8¦g°!°2G¬Á³ ¥§³L¶s¤R¬t¤V¥g°IÅw°I¦

Uçô

¡!³gª@«·Í¥gÍ@¶s¥

ØÙJÚzZÝ\ØKÙ

´ ¨w¦P¶s¹t¹

ãôpî

[¡w¢ ÃU

Ô °³g¶bº¥gÍ@¶s¥!¥gÍ°n³ ¨w¹ª¥g¬t¨D¤¬Á³&ûE°8¦g¬t¨a©a¬t«×L¬¥gÍçýIÌ0Éèú=Ë;ý4Ë2Ì0É)ÔÇÏýù¬²´.ýR¬Á³ﬂ¥gÍ°n³ ¾¶D¹¹t°8³ ¥

ûA¨w³g¬²¥§¬Ëw°!¬¤V¥g°8ÅD°8¦Î´ ¨D¦L×LÍ¬Á«·Í'ØÆA¢ ¡D¢ Ã5Í¨D¹Á©³8¢£l¤¥gÍ¬Á³P«I¶w³ °

[

¶ÄýùyÓµÑýñ’Ë

ØÙJÚÜÛJß(ØKÙJÚ ÷ ß2á+á2á+ß6ØÙJÚz

¨D´U¶D¤Vºý«3¨D¤E³ °.«3ªa¥§¬Ëw°ﬂË‘¶s¹tª°.³L¨s´Ý¥gÍ°#³g¨D¹tªa¥g¬t¨D¤¬Á³P«I¶D¹¹t°8©¶ýùlÎ2Îñ’ËP¨s´ØÆA¢![¡D¢t¡3¢

À ³g¨D¹tªa¥g¬t¨D¤

ì+Ø

ï8ò

ÙJótàWâ

¨D´ØﬃÆE¢![¡w¢¡8ﬃ¬t³P«8¶s¹t¹°.©Ë2ËÍKÓeÑnÒJñèñ8;ýnËÌ0É)ÔÇÉ)Î-YÉèÓÏýnËÌ0É)ÔÇ‚ý

¬´U¥gÍ°8¦g°5°2G¬Á³ ¥§³P¶D¤¬t¤V¥g°8ÅD°I¦xE

ôíî

Ö³gª@«·Í¥§Í@¶‘¥

ì+Ø

ïò

ÙJóNF

¬Á³LûA°I¦§¬¨a©a¬Á«!×L¬¥gÍ'ûA°I¦§¬¨a©

ým{a¥gÍ@¶s¥P¬t³

[

ÙJÚz

Ý}Ø

´ ¨w¦P¶s¹t¹

ãNô

ÌÎÍ°´ ¨D¹t¹¨‘×L¬t¤Å¹t°I¾n¾¶©°8³§«3¦§¬¸A°8³ﬂ×LÍ°I¤ ¶³g¨D¹tªa¥g¬t¨D¤¨s´ØÆA¢![¡w¢¡8P«3¨w¤GËD°I¦§ÅD°.³Î¥g¨¶

ûA°I¦§¬¨a©a¬Á«5³g¨D¹tªa¥g¬t¨D¤¨s´UØÆA¢ ¡D¢t¡3¢

|.ßl}l}~YWg

KÅË2Ó

ì+Ø

ï8ò

ÙJótàWâ

øË&Òê2ÔñðÑÓµÉ)ÔÍ ÔlÕäÐﬁﬀ

ﬃﬂ

ﬀ

ﬂ

ﬁ9;ÒÍÇ:ñ’Ë2Ó

U_ô

¡ øËÒý4Ôê0ÉèÓeÉ%Ë=ÉèÍnÓyËéË2Ì2ﬀ

SÑýýnÔ8ê2ËZÓ4Ë2ÌËÏË:&É!ê0Ó6ÌËÒñSÍKÑú=øË2Ìê6

ß+á2á+áß

zàWÛ

å|ê0ÑnÎ'çÓ%nÒÓ

¹t¬t¾

Ù=

Ø€z2ÙJÚm®Ý

ÕÔÌ Òñèñ ‚

ß2á2á+áßUî

ÉèÍÒJñèñ8?9ñËÓ

ì7\ÙKï8ò

ÙótàIâ

øË‚Ó4Ë(ý4Ë2Ì0É)ÔÇùý»êËÐ2ÑnËÍIÎËÔ±Õ;Ì Ë ÒJñWÍnÑúøËÌê;ÉèÍEæêÑnÎ+HÓ4ÒJÓ

ÕÔJÌÄËË2ÌÉèÍnÓyËµé5Ë2ÌJ„n-YÉèÓ%òB…]‚†…

Uî

-.ËnÒË

\?z2ÙJÚ®Ý

ÕÔÌEÒJñèñ

ãçÝ

ß+á2á2áIá

hm4Ë2ÍÓ%nË.ÕÔJñèñ’Ô-YÉèÍUé:êÓyÒÓyË2ú=Ë2ÍnÓeê;ÒJÌËÄÓeÌ0ÑnËﬁt

ﬂ

ﬀ

ì7\

ïò

ÙJótàIâ

É!êÒ;ý4Ë2Ì0É)Ô+ÇJùý_êÔJñðÑÓµÉ)ÔÍÔlÕ<äÐﬁﬀ

,ﬂ

ﬀ

ﬂ

ﬀ

dwﬀ$¹¬t¾

Ù=

zÙÚ

Ý‡\

ÕÔJÌçË2ËÌ ‚

ôüî

ﬁ5 )

£q¥Î³gª «3°.³¥§¨/³gÍ¨‘×J¥§Í@¶‘¥

ì7\Ùnïò

ÙJótàWâ

¬t³Î¶/³ ¨w¹ª¥g¬t¨D¤¨D´ÝØÆA¢![¡D¢t¡3¢YAP¨s¥§°

¥§Í@¶‘¥L´ ¨w¦L‚

×ó°&ÍE¶bËD°

\ ÚÜÛíÝ

¹t¬t¾

Ù=

Ø€z2ÙJÚm ÚÜÛ‹Ý

¹¬t¾

Ù=

Ø€z2ÙJÚßØ€z2ÙJÚàSÛß+á2á+á2ßlØˆz2ÙJÚàIâ

Ý Þ

\?Jß‰\àWÛJß2á2á+áß‰\àIâ

Ô ° ¤¨‘×;³[¥·¶‘¥g°ﬃÌÎÍ°I¨w¦g°8¾ì¡w¢ ó×LÍ¬Á«·Í5°aû¹Á¶s¬t¤@³>¥§Í°ﬃ³g¬tÅD¤¬±E«I¶D¤@«3°¨D´ØÆA¢ ¡D¢ ½AÍ@¶bËG¬t¤Å

¦§¨G¨s¥Ÿ³ ×L¬²¥§Í¶D¸@³g¨D¹tªa¥g°ﬂËb¶D¹ª@°e¹t°8³§³ ¥§Í@¶s¤¨D¤°&¶s¤@©¶s¹Á³ ¨¦g¨G¨s¥8]³×L¬¥gÍ¶s¸@³g¨D¹tªa¥g°ﬂË‘¶s¹tª°

Åw¦g°.¶‘¥g°8¦P¥§Í@¶s¤¨D¤°w¢&Ô °n³ Í@¶D¹¹ª@³g°/ÌÎÍ@°I¨D¦§°I¾¡w¢ /¥§¨³gÍ¨‘× ¥§Í@¶‘¥!×LÍ°I¤¥gÍ¬Á³&¨a«I«3ª@¦§³

[

°8ËD°I¤#¥gÍ¨wªÅDÍ5¥§Í°ó°8ÆVª¬t¹¬t¸¦§¬ª¾

ûØ

¬Á³2ª¤E³[¥·¶s¸¹t°

[

¥§Í°I¦§°ﬃ³ ¥g¬t¹¹G°2G¬Á³ ¥Ý¤¨w¤a¿Ÿ¥§¦g¬tËG¬t¶D¹V³g¨D¹tªa¥§¬¨w¤@³

×LÍ¬Á«·Í «I¨D¤GËD°8¦gÅw°n¥g¨¬¥

[

¶D¤@©œ³g¨¬t¤œû@¶s¦g¥g¬Á«3ª@¹t¶D¦

[

¥gÍ@°I¦§°°a¬Á³[¥/¤¨D¤¿Ÿ¥§¦g¬tËG¬t¶D¹

[

¸E¨wª¤@©a°.©

³g¨D¹tªa¥g¬t¨D¤E³Î¨s´ØÆA¢ ¡D¢t¡3¢

üﬂª¦û¦§°8³g°I¤V¥·¶‘¥g¬t¨D¤J¬Á³°G¥§¦§¶w«1¥g°.©Ñ´ ¦g¨w¾K¥gÍ@°'¥g¦§°8¶s¥g¾n°I¤V¥¨D´ﬂ¥§Í¬t³¥g¨wû¬t«'´ ¨Dª¤@©J¬t¤

²¡D¡b³ ¢

Ô °!±@¦§³ ¥L¤°I°.©R³ ¨w¾/°!¤¨D¥§¶s¥g¬t¨D¤H¢

»H°I¥‹Ł ¸A°¶¤¨D¤¿ °8¾/û¥[º¨DûA°I¤ù³gª¸@³g°3¥#¨s´

â0ÚwÛ

¶D¤@©¹t°3¥Œ$cNŽ

â0ÚÜÛ

¸A°¶

]¤¨s¥P¤°.«3°.³g³§¶s¦§¬¹tº¬t¤VËw°I¦g¥g¬t¸¹t°6)‘ ¾¶sû

[

×LÍ°I¦§°n¡…G’“…1”

»H°I¥•

Uçö

¸A°Î¶s¤#°.Æwª@¬¹t¬¸@¦g¬tª¾ ûE¨w¬¤V¥U¨s´@h2¢sµGªûûA¨w³g°ﬃ¥gÍ@¶s¥¶‘¥U¹t°8¶D³ ¥Ý¨w¤°°8¬Åw°I¤GË‘¶s¹tª°

¨D´ﬂå–.•

Í@¶D³ﬃ¶s¸@³g¨D¹tªa¥§°eË‘¶s¹tª°e¹t°8³§³¥gÍ@¶D¤¨D¤°&¶s¤@©¶‘¥Î¹°.¶D³ ¥ﬃ¨D¤@°P°I¬tÅD°8¤VË‘¶D¹ª°ﬂ¨s´Yå–?•

Í@¶w³L¶s¸@³g¨D¹tªa¥§°&Ë‘¶D¹ª°5Åw¦g°.¶‘¥§°I¦ó¥gÍ@¶D¤¨w¤°D¢

à&¬tËD°I¤¶s¤¨wûE°8¤³gª¸@³g°3¥)

¨s´.Ł×L¬²¥§Í—•

U»ö

Ûß

¥§Í°Hñ’Ô+ÎÒJñÜê0ÓyÒø2ñ’Ë=úÒÍKÉ ÕÔñ’Ç´ ¨D¦*•

¬t¤¥gÍ°5¤°8¬ÅwÍG¸E¨w¦gÍ¨G¨a©˜

¬Á³L©a°3±E¤°8©R¶D³ó´ ¨w¹¹t¨‘×P³+c

™

•

Uwß

Œ®

Ýüì

•

šö

cŒ

?•

´ ¨w¦P¶s¹t¹

ãNô

òn¶s¤@©

¹¬t¾

Ù=

ò_›

ﬁ•

•

›

ï5á

®ﬂ°3±@¤@°n¶&ýnÒ8ê0Ó@UÉ!ê0ÓyÔÌ'¨D´ﬃ¶ûA¨D¬t¤V¥f•

¥g¨¸E°¶³ °.ÆVª°I¤@«I°¨D´ûA¨D¬t¤w¥·³

•

àIÙ

ï8ò

ÙJóSõ

³gª@«·Í

¥§Í@¶‘¥f•

•

¶D¤@©$Œ?•

àIÙUàWÛ

•

àIÙ

´ ¨D¦#¶D¹¹

ã}ô

ÌÎÍ@°:ñ’ÔÎÒñﬂÑÍnê0ÓÒøñ’Ëú=ÒJÍnÉ ÕÔñÇ

´ ¨w¦c•

¬¤¥gÍ@°5¤°I¬tÅDÍG¸A¨D¦§Í¨G¨G©c

¬Á³P©a°I±@¤°.©¶w³ó´ ¨D¹t¹¨‘×P³+c

?•

UÜß

Ûß

Œ®

Ýüì

•

šÄö

c ¥gÍ°8¦g°!°a¬Á³[¥·³L¶/û@¶D³ ¥PÍ¬Á³[¥§¨D¦§º

•

šJàÙKï8ò

ÙóWõn

¨s´C•

³ ªE«·Í¥§Í@¶‘¥

¹¬t¾

Ù=

›

àÙ

?•

•

›

ïá

»2°3¥kS¸E°¥gÍ°#°8¬Åw°I¤a¿l³gû@¶D«I°5¨s´(å

–

?•

P×LÍ¬Á«·Í«3¨D¦§¦§°8³gûE¨w¤@©³ó¥g¨°I¬tÅD°I¤GË‘¶s¹tª°.³P×L¬¥gÍ¶s¸¿

³g¨D¹tªa¥g°&Ë‘¶s¹tª°&¹°.³g³ﬃ¥gÍE¶s¤¨w¤°

[

¶D¤@©¹t°3¥cž¸A°&¥gÍ°&°I¬tÅD°8¤a¿l³ û@¶w«3°ﬂ¨s´ﬂå

–

?•

×LÍ@¬t«·Í«3¨D¦§¦§°3¿

³gûE¨w¤@©³Î¥§¨n°I¬tÅD°I¤GË‘¶s¹tª°.³ﬃ×L¬¥gÍ¶D¸@³g¨D¹tªa¥g°!Ë‘¶s¹tª°!ÅD¦§°8¶s¥g°I¦ó¥§Í@¶s¤R¨D¤@°D¢

içßB kjßl eŸ

hm4Ë2ÌË?Ë'&É!ê0ÓeêÒJÍ|Ôý4Ë2Í ê0ÑnøêË2Ó@

ÔlÕ‹Ł -YÉèÓD•

U†ö

ê0ÑnÎ'Ó4ÒJÓ

™

?•

Uwß

Œ¹&ÒÍIÇ

•

UÜß

Œ®;ÒÌ Ëx)‘ﬀúÒÍnÉ ÕÔJñ’Ç8ê2ﬀ†hm4ËZÓÒJÍ5é5ËÍKÓtêµý4ÒÎ ËÄÔ±Õ

™

•

UÅß

Œ®;ÒÓ)•

É!êRS¡9ﬂÒÍIÇ

Ó4ËÓÒJÍ5é5ËÍKÓﬂêµýnÒÎË=Ô±Õ

•

UÜß

Œ®ZÒJÓn•

É!ê˜žJﬀ

ÌÎÍ°8¨D¦§°I¾¡D¢áﬂ«I¶s¤/¸A°L°G¥g°8¤@©a°8©/¬t¤/¶!³ ¥g¦·¶s¬tÅDÍV¥ ´ ¨w¦g×Î¶s¦·©&´]¶D³gÍ¬t¨D¤¥g¨&¥gÍ@°P«I¶D³g°ó×LÍ°I¦§°

•

¬Á³L¶/ûE°8¦g¬t¨a©a¬t«!ûA¨D¬t¤V¥P¨s´hH¢

Ô °#¶sûû¹tºÌÎÍ°8¨D¦§°I¾ ¡w¢ #¥g¨ØﬃÆA¢ ¡D¢t¡ó¶D³ó´ ¨w¹¹t¨‘×P³2c

µGªû@ûE¨V³ °<MU¬Á³¶D¤n¨DûA°I¤³gª¸a¿q¬¤V¥g°8¦gË‘¶D¹¨s´Yæe×L¬¥gÍn¥§Í°P°.Æwª@¬¹t¬¸@¦g¬tª¾ˆûE¨w¬¤V¥

ûØçö¢Ká

»H°I¥

ìØ Ù ï8ò

ÙótàIâ

¸E°#¶³g¨D¹tªa¥§¬¨w¤¨D´ØÆA¢![¡w¢¡81¢Ä¨w¦

ãNô

³g°3¥

Ý\ØKÙUàWâUß

Ý}ØÙUàIâÚÜÛß‚á+á2á+ß

âàSÛ

Ý†ØÙUàWÛJß

Ý}ØÙWá

ÌÎÍ°8¤´ ¨D¦

ãô

×ﬃ°!Í@¶bËw°

ÙJÚÜÛ

ÝPØÙUàIâÚÜÛBÝ

ÙJÚÜÛ

ÝPØÙUàIâÚ ÷ Ý

âàWÛ

ÙJÚÜÛ

ÝPØÙ=Ý

ÙJÚÜÛ

ÝíÞ

ØKÙIßØKÙUàSÛß+á2á2á2ßlØKÙàIâ

ÝpÞ

â8àWÛ

ß+á2á+á2ß

¶D¤@©R³ ¨"Œüc

âÚÜÛ

â0ÚÜÛ

¬Á³LÅD¬tËD°8¤¸Gº

£¤

¦§

âàSÛ

©rª

¬2

¦§

âàWÛ

ß2á+á2áß

â8àWÛ

©rª

ÌÎÍGª@³Î¥§Í°5°I¬tÅD°8¤GËb¶D¹ª@°8³Î¨s´¥gÍ@°Œw¶w«3¨w¸¬t¶D¤ å–

ûØ

¶‘¥L¥§Í°5°8ÆVª¬t¹t¬¸¦§¬tª¾ßûA¨D¬t¤V¥

ûØ

¨D´UØﬃÆE¢![¡w¢¡8ó¶s¦§°e¥§Í°5¦g¨G¨D¥§³Î¨s´UØÆA¢![¡D¢ ½3¢

ÌÎÍ°Î´ ¨w¹¹t¨‘×L¬¤@Å!¥gÍ¦§°I°L¥§Í°I¨w¦g°8¾³ÅD¬tËD°L¦§°8¶w©a¬¹tºËw°I¦§¬²±A¶s¸¹t°Î¤°8«I°8³§³g¶D¦gº¶D¤@©³gª «3¬t°I¤V¥

«I¨D¤@©a¬¥g¬t¨D¤E³Î´ ¨D¦P¶D¹¹>¥§Í°#¦§¨V¨D¥§³ó¨s´¶n¦§°8¶s¹ÞûA¨D¹tºG¤¨D¾n¬Á¶s¹Þ¨D´U©a°8ÅD¦§°I°ﬂ¥[×ﬃ¨

[

¥gÍ@¦g°8°

[

¨D¦Î´ ¨wª¦

[

¦§°8³gûE°.«1¥§¬Ëw°I¹tº

[

¥g¨ÍE¶bËD°&¾/¨a©aª@¹ª@³P¹°.³g³ó¥§Í@¶s¤R¨D¤@°D¢

içßB kjßl %¯

ÔÍnê0É)ÇË2ÌZÓ%nË‚ê2ËÎÔÍIÇùlÇËéÌËË(ýnÔñrÍÔúÏÉ)ÒñYËÐÑnÒJÓeÉ)ÔJÍ

×²±

×³±

ò [¡w¢ É

-´nËÌË±

ÒJÍÇk±

ÒÌËÌËÒñÅÍnÑúø Ë2Ìê2ﬀBhmnËÍNÓ%nË.ÕÔJñèñ’Ô-YÉèÍUé:êÓyÒÓyË2ú=Ë2ÍnÓeê‚ÒJÌËÓeÌ0ÑnËﬁt

ﬂ

ﬀ)Q ÍIË ÎËêêÒJÌ ÒÍIÇ_ê0Ñµ†ÎÉ)Ë2ÍnÓ&ÎÔÍIÇÉèÓµÉ)ÔÍ»ÕÔÌ»ø ÔJÓ%\ÌÔÔÓeêEÔ±ÕcBÐ7ﬀ

ﬃﬂ

ﬀ%¶ ÓyÔ ñðÉ)Ë

ÉèÍ4ê0É)ÇËÄÓ4ËÏÔ ýnËÍ»ÇÉ!ê:y

/43

¡&É!ê

/43

¡×²±

dwﬀ)Q-ÍIË ÎËêêÒJÌHÒJÍÇ&êÑµ†Î2É)ËÍKÓäÎÔJÍÇÉèÓµÉ)ÔÍÕÔJÌ)äÐﬁﬀ

ﬃﬂ

ﬀ%¶+HÓÔ"4Ò>8ËÔJÍËÄÌÔÔÓ6-YÉèÓ

Òøê2ÔñðÑÓyËc8ÒJñðÑnËHñ’Ëêê&Ó%nÒÍ\ÔÍIËHÒJÍÇNÓ4ËçÔÓ4Ë2Ì.-YÉèÓ|Òøê2ÔñðÑÓyËc8ÒJñðÑnËéÌËÒÓyËÌ

Ó%nÒÍ»ÔÍËÉ!ê

Ã±

#ƒò ÒÍÇ

¡×²±

uﬀ)Q$ÍËÎË0êê2ÒÌ ÒJÍÇHê0Ñµ†ÎÉ)Ë2ÍnÓ;Î ÔJÍÇJÉèÓeÉ)ÔJÍÕÔÌøÔÓÌÔÔÓeê&Ô±ÕäÐﬁﬀ

,ﬂ

ﬀ%¶+ ÓyÔ.4Ò>8Ë

Òøê2ÔñðÑÓyËÒñ7ÑnË®éÌËÒÓyËÌ‚Ó4ÒJÍÔJÍËÉ!ê

# ¡ ÒÍIÇ

/43—/

¡×³±

içßB kjßl e·

ÔÍnê0É)ÇË2ÌZÓ%nËZÓUÉèÌ ÇùlÇËéÌËËBý4ÔJñ8ÍÔJúÄÉ)ÒJñtËÐ2ÑnÒÓµÉ)ÔÍ

bW¸

×³±

×²±

×³±

ò [¡w¢ ß5

-´nËÌË)±

ÒÍÇB±

ÒÌËÄÌËÒJñÜÍKÑú=øË2Ìêﬀ˜hm4Ë2Í Ò&ÍIË ÎËêêÒJÌHÒJÍÇê0Ñµ|Î2É)ËÍKÓBÎ ÔJÍnù

ÇJÉèÓeÉ)ÔJÍNÓ4ÒJÓ(ÒJñèñÅÌÔÔÓeê‚ÔlÕRäÐﬁﬀ

ﬃﬂ

ﬀ¹':ñðÉ)ËZÉèÍNÓ%nËÄÔý4Ë2ÍÇJÉ!ê:y

/€3

¡É!ê

×²±

/€3

¡×³±

÷äî

½±

/43

ÒÍIÇ ±

×²±

içßB kjßl º

ÔÍnê0É)ÇË2ÌZÓ%nË.ÕÔJÑÌ0Ó%ùlÇËéÌËË(ýnÔñ8ÍIÔúÏÉ)ÒñYËÐÑnÒJÓeÉ)ÔJÍ

b¡»

×³±

×²±

õ®Ý

ò [¡w¢áÛ

-´nËÌËB±

õß

Û8ß

ÒJÍÇ.±

ÒÌË&ÌËÒñﬂÍKÑú=øË2Ìê2ﬀGhm4Ë2Í|Ò ÍËÎË0êê2ÒÌEÒJÍÇçêÑµ†Î2É)ËÍKÓ

ÎÔÍIÇÉèÓµÉ)ÔÍÓ%nÒÓäÒñèñÜÌÔ+ÔJÓ)êZÔ±ÕäÐ7ﬀ

ﬃﬂ

ﬀp¼ﬃñðÉ)ËÉèÍEÓ4ËÏÔ ýnË2ÍÇÉ!ê:y

/ˆ3

¡&É!ê

×²±

/€3

¡×³±

×³±

Ûî

/€3

n[¡

½±

ÒJÍÇ

×³±

×²±

×³±

×²±

¡× ±

×²±

ÌÎÍ° ¤@°G¥2¦§°8³gª¹²¥

[

×LÍ¬t«·Í5×Î¶D³HÅD¬tËD°I¤!¸Gº#Êﬂ¢ Ô ¢sÊﬃ¹t¶D¦gúﬂ¬¤&² DÉ8³V¬t¤5Í¬Á³H¬t¤VËw°8³ ¥g¬tÅw¶s¥g¬t¨D¤!¨s´

¸@¶D¹°8°I¤×LÍE¶s¹t°PûE¨wûª¹Á¶‘¥§¬¨w¤@³

[

û¦§¨‘ËG¬t©°8³ ¶³ ª «I¬°8¤w¥Î«3¨w¤@©a¬¥g¬t¨D¤n¥gÍE¶‘¥¥§Í°&°8ÆVª¬t¹¬t¸¦§¬ª¾

ûA¨D¬t¤V¥

ûØ

¨s´ØÆA¢ ¡D¢t¡¸E°#¶³g¬t¤ú>¢

içßB kjßl ½

Q;ê ê0ÑúË‚Ó4ÒJÓ

UKõßUWÛ8ß+á2á2á2ßUâ

ÒJÌËÌËÒñÅÍKÑú=øË2Ìêdê0ÑnÎ+?Ó4ÒÓ

Unõ

UIÛ

×1020708×

UIâ

/€3

hm4Ë2Í_ÒñèñSÌÔÔÓeêÔ±ÕRBÐ7ﬀ

ﬃﬂ

ﬀvuñðÉ)ËÉèÍ4ê0É)ÇËÄÓ4ËÏÔ ýnËÍNÑÍnÉèÓ(ÇÉ!ê:y

/43

ÌÎÍ°/´ ¨D¹t¹t¨‘×L¬¤Å

ÔúdýnÒÌ0É!ê2ÔÍ}hm4ËÔÌË2ú

[

¥§Í°nû¦g¨G¨D´ﬃ¨s´Î×LÍ¬Á«·Í´ ¨w¹¹t¨‘×P³!¸Gº¬t¤@©aª@«3¿

¥§¬¨w¤ ¶D¤@©×L¬t¹t¹¸E°n¨D¾n¬¥ ¥§°8©

[

×L¬¹t¹¨s´ ¥§°I¤ ¸E°nª@³g°3´ ª¹¬¤ °8³ ¥§¶D¸¹¬Á³gÍ¬¤@Å¸A¨Dª¤E©³&´ ¨D¦&¥gÍ@°

³g¨D¹tªa¥g¬t¨D¤E³Î¨s´ØÆA¢ ¡D¢t¡3¢

içßB kjßl ,¾

Ôúdý4ÒJÌ0É!ê2ÔÍ hm4ËÔÌË2úR

KÜËÓú$øËÒ=ÍIÔÍKùyÍËéÒJÓeÉ%Ë‚ÉèÍKÓËé5ËÌ+9Yñ’Ë2Ó´¿

õ5ß

Û8ß2á+á2áß

‘

øË‚ÍÔJÍnùyÍIËµé5ÒÓµÉ%Ë‚ÌËÒñWÍKÑúÄù

øË2Ìê'9ZÒÍIÇNñ’ËÓ6ÀﬀøËHÒEÌËÒñ6ÍnÑúøËÌ2ﬀ‹SKÑýý4ÔêË:Ó4ÒJÓ

ìØKÙIï ò

ÙJótà

‘

ß6ì7\Ùï ò

ÙJótà

‘

ÒÍIÇ

ì ^ Ùïò

ÙJótà

‘

ÒÌ Ë‚ê2ËÐÑnË2ÍÎËê‚ÔlÕ‚ÌËÒñÅÍnÑúø Ë2Ìê¹êÑnÎ+?Ó4ÒJÓ

Ø Ù

…

\ Ù

…

^8Ù

ÕÔÌ ÒJñèñ

’“…

…ƒò

ÒJÍÇ=ê0ÑnÎ+?Ó4ÒJÓ

ØÙJÚÜÛ

…_¿

õØKÙ

×³¿

Û0ØKÙUàSÛ

×_07020×²¿

‘

ØÙUà

‘

×‹À

\ÙÚÜÛ‚Ý

õ7\Ù

×²¿

Û\ÙUàWÛ

×102070×²¿

‘

\ÙUà

‘

×‹À

^8ÙJÚwÛ

õ7^8Ù

×²¿

Û2^ÙàWÛ

×1020208×²¿

‘

^8ÙUà

‘

×³À

Á Â

ÂÃ

ÕÔÌEÒñèñ

ã Ý

ß2á+á2áIá

hm4Ë2Í

…

^8Ù

ÕÔÌ Òñèñ

ãôpî

’

¥Y¦pÅ ½(·ÇÆ-°ÉÈ¯Áä¯WÀl· Ê}¨B¾YÀ±ÁäºU°º

Àe³§³gª¾n°5¥gÍ@¶s¥

ûØ

¬t³ﬂ¶s¤'°8ÆVª¬t¹t¬¸¦§¬tª¾…ûE¨w¬¤V¥e¨D´ØÆA¢ ¡D¢t¡

[

¶s¤E©R¹°I¥

ì+Ø

ï8ò

ÙJóYàIâ

¸E°/¶

³g¨D¹tªa¥g¬t¨D¤¨s´ØÆA¢![¡w¢¡81¢

ÀNýnÔ8ê0ÉèÓeÉ%Ë6ê2Ë2úÄÉèùlÎ2ÎñË¨D´

ìØKÙïò

ÙJótàIâ

«I¨D¤@³g¬t³ ¥§³H¨s´a¶

³ ¥g¦§¬¤Å

]

¨s´V¥g°I¦§¾³

ì+ØWË±ßlØWË7ÚÜÛß2á2á+á2ßØ

‘

[

¶D¹¹HÅw¦g°.¶‘¥§°I¦ﬃ¥gÍ@¶D¤¨w¦L°8ÆVª@¶D¹>¥g¨

ûØ

[

×L¬²¥§Í˜

ôüî

Ö¶D¤@©C’“…_” ³ ª@«·Í¥gÍE¶‘¥

°8¬²¥§Í°I¦x

Ý î

Ö6¨D¦ ´#

Ö¶s¤@©

ËèàSÛ

ûØ

¶s¤@©

°8¬²¥§Í°I¦<’

” ¨D¦Ì’

” ¶D¤@©

‘

ÚÜÛ

ûØÜá

À†ÍËé5ÒÓµÉ%8Ëê2Ë2úÄÉèùlÎ2Î2ñ’Ëﬃ¨s´

ì+ØKÙWï8ò

ÙJótàWâ

«I¨D¤@³g¬Á³[¥·³Þ¨s´a¶

³ ¥g¦§¬¤@Å

]

¨s´V¥g°8¦g¾³

ìØ¡Ë±ßØ¡Ë7ÚÜÛJß2á+á2áßØ

‘

[

¶D¹¹H¹t°8³§³ó¥gÍE¶s¤

ûØÜß

×L¬¥gÍ

ôüî

Ö¶D¤@©.’Í…_” ³gª@«·Í¥gÍ@¶s¥

°8¬²¥§Í°I¦x

Ý î

Ö6¨D¦ ´#

Ö¶s¤@©

Ø¡ËèàSÛ¹ô ûØ

¶s¤@©

°8¬²¥§Í°I¦<’

” ¨D¦Ì’

” ¶D¤@©

‘

ÚÜÛ®ô ûØÜá

À*³g¨D¹tªa¥§¬¨w¤

ì+Ø Ù ï

ÙJótàWâ

¨s´ØﬃÆA¢ ¡D¢t¡L¬Á³&«I¶s¹t¹t°8©_ÍIÔÍnùlÔê2ÎÉèñèñ’ÒJÓÔJÌ¶s¸A¨Dªa¥

ûØ

¬´ ¥§Í°I¦§°

°2G¬Á³ ¥§³E

ôPî

Ö³gª@«·Í¥§Í@¶‘¥

°I¬¥gÍ°8¦

ØKÙ

ûØ

´ ¨D¦P¶D¹¹

ãNô

¨D¦

ûØ

´ ¨D¦P¶D¹¹

ãNô

üe¥gÍ@°I¦§×L¬t³g°

[

ì+ØÙIï8ò

ÙótàIâ

ûØÜá

À ³g¨D¹tªa¥g¬t¨D¤

ì+ØÙï8ò

ÙJótàWâ

ûØ

¬´Ý´ ¨w¦

°8ËD°I¦§º.E

ôPî

Ö¥gÍ@°I¦§°&°2a¬t³ ¥x’

ßãNô

E³ ª@«·Í¥gÍE¶‘¥

‘

ûØ

¶D¤@©

ØKÙ

ûØÜá

Ô °!³§¶bºn¥gÍE¶‘¥P¶/ûE¨V³ ¬¥g¬tËD°!³ ¨w¹ª¥g¬t¨D¤

ì+ØKÙïò

ÙJótàWâ

¨s´UØÆA¢![¡D¢t¡YýnËÌê0É!ê0Ó)ê ¨w¦Î¬t³ýnËÌê0É!ê0ù

ÓyËÍKÓﬃ¬²´¥gÍ@°I¦§°5°a¬t³ ¥§³L¶/ûA¨w³g¬²¥§¬Ëw°5«3¨D¤E³[¥·¶s¤V¥‚ú*³ ªE«·Í¥§Í@¶‘¥

’“…

ØÙ

´ ¨D¦P¶D¹¹

ãNôüî

O³ ª@«·Í¥gÍ@¶s¥!´ ¨D¦5°IËw°I¦§º'³ ¨w¹ªa¥§¬¨w¤

ìØ

ïò

ÙJótàIâ

¨s´ÎØÆA¢ ¡D¢t¡P¥gÍ°8¦g°n°2G¬Á³ ¥§³!¶s¤ ¬¤V¥§°IÅD°8¦

ôíî

àWâ

ßlØ

àIâ0ÚwÛ

ß+á2á2á2ßlØ

àSÛ

ßØ

³gª@«·Í¥gÍ@¶s¥

’“…

…_Î ´ ¨D¦P¶D¹¹

ãNô

² Ãwò8³

[

²áÛ‘ò8³

[

² Ûa¡0³

[

°.ÆwªE¶‘¥g¬t¨D¤R«3¨w¤GËD°I¦§ÅD°e¥g¨n¥§Í°5°8ÆVª¬t¹¬t¸¦§¬ª@¾ß¨s´Ý¥gÍ@¶s¥P°8ÆVª@¶s¥g¬t¨D¤H¢

¡.ò

içßB kjßl %Ó

ÔÍnê0É)ÇË2ÌZÓ%nËÄÇJÉ ÊdË2ÌËÍIÎËÏËÐ2ÑnÒÓµÉ)ÔÍ

ØKÙJÚwÛBÝ\Þ

ØKÙWßØKÙUàSÛ8ß2á+á2á+ßlØKÙàIâ

[¡w¢ Â5

-´nËÌË

Þ ö

=²ðå

â0ÚÜÛ

åI³äÕÔÌ?ê2ÔúËNÉèÍnÓyËÌÒñ®æ|ÔlÕçÌËÒñBÍKÑú=øË2ÌêçÒJÍÇ_êÔJú=ËEÍÔJÍnù

ÍIËµé5ÒÓµÉ%Ë;ÉèÍnÓyËéË2Ìyﬀ6KÅË2Ó

ì+Ø Ù ï

ÙJóYàIâ

øËZÒÄê2ÔJñðÑÓeÉ)ÔJÍEÔ±ÕäÐﬁﬀ

,ﬂ

ﬀvÔﬀRSIË2Ó

¢ÏÝ

¹¬t¾ƒ¬¤a´

Ù=

Ø Ù

ÒJÍÇ"Õ

¹t¬¾J³ ª@û

Ù=

ØKÙWß

ÒÍIÇêÑýý4Ôê2ËÏÓ%nÒÓ

¢nß

KÜËÓ×Ö

øËÒñðÉèúÄÉèÓwýnÔÉèÍKÓBÔ±ÕÄÓ%nË

ê2ËÐÑnË2ÍÎË

ì+ØÙï8ò

ÙJótàWâ

hmnËÍNÓ%nË.ÕÔJñèñ’Ô-YÉèÍUé:êÓyÒÓyË2ú=Ë2ÍnÓeê‚ÒJÌËÓeÌ0ÑnËﬁt

ﬂ

ﬀ˜hm4Ë2ÌË Ë'&É!ê0ÓeêNÒ êÔJñðÑÓµÉ)ÔÍ

ìﬁØÙKï8ò

ÙJótà

Ô±ÕäÐﬁﬀ

ﬃﬂ

ﬀvÔ?9 ÎÒñèñ’ËÇ}ÒHÕÑñèñ;ñðÉèúÄÉèÓµÉèÍ5é

ê2Ë Ð2ÑnË2ÍÎËÔlÕ

ì+Ø Ù ïò

ÙJótàWâ

ê0ÑnÎ+?Ó4ÒÓ

Ø õ Ý

õ ß

ÒJÍÇ=ê0ÑnÎ+HÓ4ÒÓIÕÔÌË2ËÌkE

ìá+á2áß+î

ß2á2á+á ïßØ

É!êZÒ&ñðÉèúÏÉèÓÅýnÔÉèÍKÓ(ÔlÕ

ì+Ø

ï8ò

ÙJótàWâ

MÍýnÒÌ0ÓµÉ)ÎÑñÒÌ+9

…

ØLF

…GÕ ÕÔJÌEÒñèñ E

öìá2á+áß2î

ß+á2á+á ïá

dwﬀ

ÔJÌËË2Ìn[

öNìá+á2á+ß2î

ß2á+á2á ï5ß

Ó4Ë2ÌËÄË'&É!ê0Ó)êZÒ=ê0ÑnøêËÐ2ÑnËÍIÎË

ì+ØÙﬃÚ ï8ò

óWõ

Ô±Õ

ì+Ø

ï8ò

ÙJótà

‘

ê0ÑnÎ+?Ó4ÒÓ

ØLFpÝ

¹¬t¾

ÚeÚNF

ÕÔJÌ ËËÌ E

[

õá

ﬁ5 )

µG¬t¤@«3°

¢ÄÝ

¹t¬¾ƒ¬t¤a´

Ù=

ØKÙHö

å¶s¤@©†Õ

¹t¬t¾ƒ³gªû

Ù=

ØKÙHö

¥§Í°I¦§°P°a¬Á³[¥Î«3¨w¤a¿

³ ¥§¶D¤w¥·³Û

ß'Üﬀö

å;³ ªE«·Í¥§Í@¶‘¥

Û—…

…

´ ¨D¦P¶s¹t¹

ãNôüî

Ô °³ Í@¶D¹¹±@¦·³ ¥!³gÍ¨‘× ¥gÍE¶‘¥!¥gÍ°8¦g°/°a¬Á³[¥·³!¶³g¨D¹tªa¥g¬t¨D¤

Ùï8ò

ÙótàIâàSÛ

¨s´ﬃØﬃÆE¢![¡w¢ Â5P³gª@«·Í

¥§Í@¶‘¥†

õEÝ

õ5ß

ô¡î

¬t³/¶¹t¬t¾/¬¥ûE¨w¬¤V¥n¨s´

ìØKÙï8ò

ÙótàIâ

[

¨w¸@³ °8¦gËw°P¥§Í@¶‘¥Î¥gÍ@°I¦§°&°2a¬t³ ¥§³Î¶/³ ª¸E³ °.Æwª@°I¤@«I°

ìØKÙ>Úïò

óSõ

¨D´

ì+ØÙIï8ò

ÙótàIâ

³gª@«·Í¥gÍ@¶s¥

¹¬t¾

ØÙ>ÚﬂÝ

õá

Ae¨‘× ¥gÍ@°!³gª¸@³g°8ÆVª°8¤@«3°

ìØ Ù Ú àSÛ ï

óÜÛ

¨D´

ìØ Ù ï

ÙótàIâ

¶s¹Á³ ¨/¹¬t°8³Î¬t¤¥gÍ°5¬t¤V¥g°I¦§Ë‘¶s¹Y² Û

ß:Ü

[

àWÛ

£q¥´ ¨D¹t¹t¨‘×P³H¥§Í@¶‘¥¥gÍ°8¦g°ﬃ°a¬Á³[¥·³

¶e´ ª¦g¥gÍ°8¦³gª¸@³g°8ÆVª°8¤@«3°

ì+Ø

ÙÝ

ï8ò

óWõ

¨s´

ì+Ø

Úï8ò

óWõ

³ ª@«·Í#¥gÍ@¶s¥¹t¬¾

ÙÝ2àWÛ

àWÛ

ÌÎÍVªE³

×ó°5³ °8°!¥gÍ@¶s¥

¹t¬¾

ÙÝﬃÞwß

àWÛ

¶s¤@© ¹t¬¾

ÙÝ

£q¥5´ ¨w¹¹t¨‘×P³5³ ¬t¾n¬¹Á¶s¦§¹tº'¥g¨R¥§Í°¶s¸A¨‘ËD°/¥gÍE¶‘¥¶‘´ ¥§°I¦5¦§°3¿q¹t¶D¸E°8¹¬t¤Å

[

¬²´L¤°.«3°.³g³§¶s¦§º

[

×ó°¾¶bº

¶w³g³gª¾n°&¥gÍ@¶s¥

¹¬t¾

ØÙ

àWâàWÛBÝ

àWâàWÛJß

¹¬t¾

ØÙ

àIâ‚Ý

àWâUß;á2á2á+ß

¹¬t¾

ØÙ

õ5á

¡D¡

Ù ïò

ÙJótàIâ8àWÛ

àSÛäÝ

àWÛß

à ÷ Ý

à ÷ ß;á2á2á+ß

àIâàSÛäÝ

àIâàSÛá

ÌÎÍ°8¤

õ‚ÝPÞ

àSÛ8ß

à ÷ ß2á+á2áß

àIâ8àWÛ

¹t¬¾

ØKÙ Ý àWÛ8ßØKÙ Ý à

÷ ß+á2á+á2ßlØÙ Ý àWâàWÛ

¹t¬t¾

Ø ÙÝ Ý

õ á

ÙKï8ò

ÙJóYàIâàSÛ

û¦§¨DûA°I¦g¥[º¥gÍ@¶s¥"

õ Ý

õß

¶s¤@©;¥§Í@¶‘¥"

¬Á³n¶¹t¬¾n¬¥/ûA¨D¬t¤V¥¨D´

ì+ØÙï8ò

ÙJótàWâ

´ ¨D¦/°IËw°I¦§º

ôüî

»H°I¥

™

¸A°n¥gÍ@°³ °I¥!¨D´Î¶D¹¹ ³g¨D¹tªa¥§¬¨w¤@³

ì´áØ

ïò

ÙJótà

‘

¨s´óØﬃÆA¢ ¡D¢ Â&³ ªE«·Í¥§Í@¶‘¥!¥gÍ@°n´ ¨D¹¿

¹t¨‘×L¬¤@Ån³ ¥§¶s¥g°8¾/°8¤V¥§³L¶s¦§°&¥g¦§ª°D¢

¬è

”â…

’Í…

]¬¬è

áØ

´ ¨D¦P¶D¹¹

ãôPî

¬t¬¬èÄ¨w¦&°8ËD°8¦gº†‚

©¨D¾¶s¬t¤

ì´áØ

ïò

ÙJótà

‘

¥gÍ@°I¦§°/°2a¬t³ ¥§³!¶³ ª¸E³ °.Æwª@°I¤@«I°

ìØ

Ùã

ï8ò

Ë’óWõ

¨s´

ì+Ø

ï8ò

ÙJótàWâ

³gª@«·Í¥gÍ@¶s¥

áØLFpÝ

¹¬t¾

Ëa=

ØKÙãÚNF

´ ¨D¦P¶D¹¹ E

‚

õá

Êﬃ¹t°8¶D¦g¹tº

Ùï

ÙJótàWâàWÛ

™

¶D¤@©ù³ ¨

™åä

Ýçæ4á

à&¬tËD°I¤

\Iß

™

×ﬃ°³§¶bº'¥gÍE¶‘¥

\²è

¬´

£q¥´ ¨D¹t¹¨‘×P³&¥§Í@¶‘¥:

™

ß2è

ÍGºGûE¨D¥gÍ°.³ °.³&¨s´é>¨D¦§¤HÜ ³!»2°I¾n¾¶

[

™

Í@¶w³&¶¾¶a¬t¾n¶D¹°I¹t°I¾n°I¤V¥

[

ì?Ø

Ùótà

¥Y¦pê ë«.¨Tì.·SªˆÑﬂ·Ü¨d¯I·—ífîd·S«ﬂª4·ÇÆ-º

|.ßl}l}~YWvŸ

KÅË2ÓﬂæøË‚ÒÍçÉèÍKÓË2ÌÒñSÔ±Õ®ÌËÒñIÍnÑúøËÌê+9ﬂÒÍIÇÒ8êê0Ñú=Ë¹Ó4ÒJÓ

Þçö

=²7å

âÚÜÛ

åI³ﬂÉ!ê®ÍÔJÍnù

ÇË Î2ÌËÒ8ê0ÉèÍUé ÉèÍ ËÒÎ' Ô±ÕÏÉèÓeêÒJÌeéJÑúË2ÍnÓeêﬀ˜SKÑýýnÔ8ê2ËHÒñ ê2Ô Ó%nÒÓ¹Ë2ËÌÏýnÔÉèÍKÓ¹ÎÉèÍ æ É!ê

ÒJÍËÐÑÉèñ7É)øÌ0ÉèÑú ýnÔÉèÍnÓäÔ±Õ<BÐ7ﬀ

ﬃﬂ

ﬀ

ﬂ

?ï6Ó4ÒJÓ.É!ê+9

ß+á2á2á2ß

ð2

ð ÕÔÌ Ë28Ë2Ì ð

öc¢Ká

¡b

KÜËÓ

ì+Ø Ù ï8ò

ÙJóYàIâ

øËÄÒê2ÔñðÑÓµÉ)ÔÍ»Ô±Õ<äÐﬁﬀ

ﬃﬂ

ﬀ

ﬂ

ﬀSWËÓ

’

¾n¬t¤

ì+ØÅàIâUßØSàIâÚÜÛß+á2á+á2ßlØKõJï

ÒÍÇ Î

¾n¶J

ì+ØSàWâUßlØÅàIâ0ÚwÛß+á2á2á2ßlØnõïá

hm4Ë2Í

’“…

Ø Ù

…_Î ÕÔÌ Òñèñ

ãôpî

ﬁ5 )

Êﬃ¹t°8¶D¦g¹tº

’“…

Ø Ù

…‡Î ´ ¨D¦P¶D¹¹

Ö.…