chapter
Structural dynamics
Pages 54

I n t h i s p a p e r , w e d i s c u s s t h e u s e o f a l u m p e d p l a s - t i c i t y m o d e l f o r t h e n o n l i n e a r a n a l y s i s o f s t r u c t u r e s u n d e r e i t h e r n o n p r o p o r t i o n a l o r c y c l i c l o a d s . N o n - p r o p o r t i o n a l l o a d i n g i s c o m m o n i n b u i l d i n g f r a m e s w h e r e t h e d e a d l o a d i s f i x e d f o l l o w i n g c o n s t r u c t i o n a n d l i v e a n d w i n d l o a d v a r y . C y c l i c l o a d i n g c o n d i - t i o n s c a n o c c u r u n d e r w i n d o r e a r t h q u a k e l o a d i n g o r i n s t r u c t u r e s s u p p o r t i n g d y n a m i c s m a c h i n e l o a d s ( C h a n , 1 9 9 9 ) . I n t h e s e c a s e s , i n c r e m e n t a l c o l l a p s e i s p o s s i b l e a n d t h e a n a l y s i s m u s t a l s o d e a l w i t h t h e p o s s i b i l i t y o f s t r a i n - r e v e r s a l e f f e c t s . W e s t a r t w i t h a f u l l y n o n l i n e a r m o d e l f o r t h e f r a m e m e m b e r s , a n d d i s - c u s s s o m e s i m p l i f i e d f o r m u l a t i o n s f r o m t h i s s t a r t i n g p o i n t . T h e s o l u t i o n o f t h e r e s u l t i n g n o n l i n e a r e q u a - t i o n s n e e d s t o b e p e r f o r m e d n u m e r i c a l l y f o r p r a c t i c a l p r o b l e m s ( P e t r o i i t o & L e g g e . 1 9 9 6 . 2 0 0 1 ) . E x a m p l e s a r e g i v e n t o i l l u s t r a t e t h e e f f e c t s o f a p p r o x i m a t i o n s o n t h e r e s u l t s , a n d h i g h - a c c u r a c y s o l u t i o n s t h a t c a n s e r v e as b e n c h m a r k s a r e g i v e n .