ABSTRACT
T h e r i s e o f t e m p e r a t u r e i n a n e l e m e n t o f m a t e r i a l c a u s e s t h e e l e m e n t t o e x p a n d i f i t i s u n r e s t r a i n e d as s h o w n i n F i g . 1 1 . 1 ( a ) . A l t e r n a t i v e l y , i f t h e e l e m e n t i s p r e v e n t e d f r o m e x p a n d i n g as s h o w n i n F i g . 1 1 . 1 ( b ) t h e r i s e i n t e m p e r a t u r e c a u s e s a n i n c r e a s e i n s t r e s s w h i c h d e p e n d s o n Y o u n g ' s m o d u l u s o f t h e m a t e r i a l . E i t h e r t h e i n c r e a s e i n s t r a i n o r t h e i n c r e a s e i n s t r e s s c a n b e t a k e n as t h e s t a r t i n g p o i n t f o r t h e c a l c u l a t i o n o f t h e d i s t r i b u t i o n o f t e m p e r a t u r e s t r e s se s i n t h e s t r u c t u r e . F o r a s i m p l y s u p p o r t e d d e c k w i t h l i n e a r v a r i a t i o n i n t e m p e r a t u r e b e t w e e n t o p a n d b o t t o m s u r f a c e s , t h e s i m p l e s t w a y t o c a l c u l a t e t h e f l e x u r e i s t o w o r k f r o m t h e t e m p e r a t u r e - i n d u c e d f r e e s t r a i n , w h i c h c a u s e s f l e x u r e w i t h o u t s t r e s s , as s h o w n i n F i g . 1 1 . 1 ( c ) . H o w e v e r , f o r t h e m o r e g e n e r a l b r i d g e p r o b l e m s w i t h c o m p l i c a t e d d e c k g e o m e t r y a n d n o n - l i n e a r t e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o n s , i t i s s i m p l e s t t o s t a r t f r o m t h e a s s u m p t i o n t h a t t h e d e c k e x p e r i e n c e s t e m p e r a t u r e c h a n g e s w h i c h se t u p s t r e s se s w h i l e t h e d e c k i s r i g i d l y r e s t r a i n e d t h r o u g h o u t , as s h o w n i n F i g . 1 . 1 1 ( d ) , a n d t h e n c a l c u l a t e t h e e f f e c t s o f r e m o v i n g t h e t h e o r e t i c a l r e s t r a i n t s .
