chapter  12
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Harmonic analysis and folded plate theory

I n h a r m o n i c a n a l y s i s , t h e l o a d i s b r o k e n d o w n i n t o a n u m b e r o f c o m p o n e n t s , e a c h c o n s i s t i n g o f a d i s t r i b u t e d l i n e l o a d p a r a l l e l t o t h e s t r u c t u r e a n d w i t h i n t e n s i t y v a r y i n g as a p u r e s i n e w a v e as i n F i g . 1 2 . 2 . U n d e r t h e a c t i o n o f e a c h s i n e w a v e c o m p o n e n t , e v e r y l o n g i t u d i n a l s l a b o r w e b o f t h e s t r u c t u r e d e f l e c t s a n d t w i s t s i n a p u r e s i n e w a v e . S i n c e e v e r y d i f f e r e n t i a l o f a s i n e w a v e i s a s i n e o r c o s i n e f u n c t i o n , t h e e q u i l i b r i u m e q u a t i o n s , w h i c h c a n b e t h o u g h t o f as d i f f e r e n t i a l s o f d e f l e c t i o n s , c a n a l s o b e e x p r e s s e d as a n u m b e r o f s i n e o r c o s i n e f u n c t i o n s w i t h o u t d i f f e r e n t i a l s y m b o l s . T h e s e e q u a t i o n s c a n b e s o l v e d as c o n v e n t i o n a l s i m u l t a n e o u s e q u a t i o n s .