ABSTRACT

M a n y b o o k s d i s c u s s t h e p r i n c i p l e s o f t h e finite e l e m e n t m e t h o d a n d p r e - s e n t i n d e t a i l t h e m a t h e m a t i c a l f o r m u l a t i o n s . F o r e v e r y finite e l e m e n t p r o g r a m , n u m e r o u s h a n d b o o k s e x i s t e x p l a i n i n g t h e i m p l e m e n t e d p r o - c e d u r e s . A g r e a t n u m b e r o f r e p o r t s d e a l w i t h s o l u t i o n s a n d a p p r o x i - m a t i o n s f o r a p p r o p r i a t e b o u n d a r y c o n d i t i o n s . H o w e v e r , t h e g e n e r a l m a t h e m a t i c a l a p p r o a c h a n d i t s n u m e r i c a l r e a l i z a t i o n i n a v e r i f i e d p r o - g r a m w i t h a p p r o p r i a t e b o u n d a r y e l e m e n t s r e p r e s e n t s o n l y o n e b a s i s t o m o d e l r e a l i t y . T h e o t h e r b a s i s i s t o u s e t h o s e t o o l s c a r e f u l l y t o d e v e l o p r e l i a b l e m o d e l s . T h e g e o m e t r i c a l d i s c r e t i z a t i o n , t h e s i z e o f t h e t i m e s t e p , t h e b o u n d a r y c o n d i t i o n s , e t c . , h a v e t o b e a s s e m b l e d i n d i v i d u a l l y f o r e v e r y a p p l i c a t i o n . E v e n a m i n o r i n a c c u r a c y i n m o d e l l i n g m a y c a u s e e r r o - n e o u s r e s u l t s e v e n i f h i g h l y s o p h i s t i c a t e d , v e r i f i e d a n d t e s t e d p r o g r a m s a r e u s e d .