ABSTRACT
En p r e n a n t p a r e x e m p l e l a v a l e u r u s u e l l e Bo = 0 , 4 0 1 , o n o b t i e n t : ^
s = 1 3 , 8 . ( 1 ) Vf
E x p e r i m e n t a l e m e n t , l a c o n n a i s s a n c e d e l ' e s p a c e moyen s p e r m e t p a r c e t t e f o r m u l e l a v e r i f i c a t i o n du p o u r c e n t a g e d e f i b r e s d a n s l e b e t o n . D ' a u t r e s a u t e u r s o n t c a l c u l e l ' e s p a c e moyen s u i v a n t d i f f e r e n t e s h y p o t h e s e s . S t r o e v e n [ 6 ] n o t a m m e n t p r o p o s e l e s e x p r e s s i o n s s u i v a n t e s : - D i s t r i b u t i o n p l a n e : s 2 = 0 , 6 3 . d/(Vf)°'5 ( 1 ' ) - D i s t r i b u t i o n t r i a x i a l e : s 3 = 0 , 5 1 . d . ( a / V f ) 1 / 3 ( 1 " )
a e s t l ' e l a n c e m e n t ( L / d ) d e l a f i b r e . 2 . 3 C o n c e p t d e d e g r e d ' o r i e n t a t i o n (w) Le d e g r e d ' o r i e n t a t i o n r e p r e s e n t e l a p r o p o r t i o n d e f i b r e s o r i e n t e e s s u i v a n t d e s p l a n s p r i s p e r p e n d i c u l a i r e s a l a d i r e c t i o n du b e t o n n a g e . Sa c o n n a i s s a n c e p e r m e t d e p r e c i s e r l a v a l e u r du c o e f f i c i e n t d ' e f f i c a c i t e p a r i n t e r p o l a t i o n e n t r e l e s v a l e u r s t h e o r i q u e s a 2D e t 3D :
Bo = w . Bo ( 2 D ) + ( 1 - w) . Bo ( 3 D ) ( 2 )
4 0 9
a l e a t o i r e , un c a l c u l p r o b a b i l i s t e s u p p o s a n t u n e d i s t r i b u t i o n h o m o g e n e e t i s o t r o p e d e s f i b r e s , c o n d u i t a 1 ' e x p r e s s i o n a n a l y t i q u e s u i v a n t e :
( ? r d 2 / 4 . 1 . V f ) 2 / 3
s e s t l ' e s p a c e a p p a r e n t , d e s t l e d i a m e t r e d e s f i b r e s , 1 e s t l a l o n g u e u r d e s f i b r e s , Vf e s t l a p r o p o r t i o n d e f i b r e s d a n s l e b e t o n , t e s t l ' e p a i s s e u r d e l a p i e c e , B e s t l e c o e f f i c i e n t d ' e f f i c a c i t e e n 3D
e t v a u t 1 e n 2D, N e s t l a p a r t i e e n t i e r e d e
En p o s a n t a = s . t , K a s p e r k i e w i c z a d r e s s e d e s a b a q u e s d o n n a n t €£2(2D) e t cf3(3D) e n f o n c t i o n d e V£ p o u r d i f f e r e n t e s v a l e u r s d e s p a r a m e t r e s d e t 1 . ( f i g 1 ) La d e t e r m i n a t i o n e x p e r i m e n t a l e d e s p e r m e t d ' e n d e d u i r e Vf e t a i n s i d e c o n t r o l e r l a t e n e u r e n f i b r e s d a n s u n e p i e c e e n b a f . 3 . 3 M e t h o d e d e S t r o e v e n S t r o e v e n [ 6 ] s u p p o s e q u e s u i t e a u x o p e r a t i o n s d e b e t o n n a g e e t d e c o m p a c t a g e i l e x i s t e un c e r t a i n d e g r e d ' o r i e n t a t i o n d e s f i b r e s d e s o r t e q u e l a s t r u c t u r e p u i s s e e t r e d i v i s e e e n
f i g
4 1 3
