ABSTRACT
CONTENTS 22.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526
22.1.1 Objective of the chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526 22.1.2 Prior Works . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527 22.1.3 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528 22.1.4 Contribution and Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528
22.2 System Model and Assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528 22.3 Interference-Aware Power Allocation for Capacity Maximization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
22.3.1 Employing Interference Cancellation In a Spectrum Sharing Environment . . 530 22.3.2 Optimal Power Allocation with Average Received-Power Constraint . . . . . . . 531 22.3.3 Optimal Power Allocation with Peak Received-Power Constraint . . . . . . . . . . . 533 22.3.4 Consideration of Transmit Power Constraint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533
22.4 Capacity Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534 22.4.1 Ergodic Capacity with Average Received-Power Constraint . . . . . . . . . . . . . . . . 534 22.4.2 Ergodic Capacity with Peak Received-Power Constraint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536
22.5 Numerical Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538 22.5.1 Effect of Received-Power Constraint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538 22.5.2 Effect of Interference Cancellation Capability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538 22.5.3 Effect of primary user transmit power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540
22.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541 22.7 Appendix A: Proof of Lemma 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542
A.1 Derivation of P(Ravg1 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542 A.2 Derivation of P(Ravg2 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542
A.3 Derivation of P(Ravg3 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543 22.8 Appendix B: Proof of Theorem 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544
B.1 Derivation of C(Ravg1 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544 B.2 Derivation of C(Ravg2 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544 B.3 Derivation of C(Ravg3 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544
22.9 Appendix C: Proof of Theorem 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545 C.1 Derivation of Eg[gspPw f−i fs (g)] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545 C.2 Derivation of Eg[gspPAs (g)] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545 C.3 Derivation of Eg[gspPw f−irs (g)] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546
22.10 Appendix D: Proof of Lemma 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546 D.1 Derivation of P(Rpeak1 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546 D.2 Derivation of P(Rpeak2 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547 D.3 Derivation of P(Rpeak3 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547
22.11 Appendix E: Proof of Theorem 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548 E.1 Derivation of C(Rpeak1 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548 E.2 Derivation of C(Rpeak2 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548 E.3 Derivation of C(Rpeak3 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548
In a spectrum sharing environment, interference is one of the main factors that disrupts the transmission of a secondary user. While the transmission of the primary user can be protected by the interference constraint at the primary user receiver, there is no mechanism to protect the transmission of the secondary user from the interference. Accordingly, the interference from the primary user impairs the signal-to-interference-plus-noise ratio (SINR) of the secondary user and thus degrades the ergodic capacity of the secondary user.
