ABSTRACT
Nous appliquons une forme constructive de principes local-global en algèbre commutative pour décrypter, cachées dans des théorèmes d’algèbre abstraite, des constructions de matrices inversibles dans des anneaux de polynomes. Ceci nous donne une nouvelle preuve constructive de la conjecture de Serre (théorème de Quillen-Suslin) et une preuve constructive du théorème de stabilité de Suslin.
Wa apply a constructive form of local-global principles in commutative algebra in order to decipher some constructions of invertible polynomial matrices hidden in theorems of abstract algebra. This leads us to a new constructive proof of Serre’s conjecture (Quillen-Suslin theorem). We get also a constructive proof of Suslin’s stability theorem.
