ABSTRACT
Fabian Gigengack, Michael Fieseler, Daniel Tenbrinck, and Xiaoyi Jiang
Department of Mathematics and Computer Science, University of Mu¨nster, Mu¨nster, Germany
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 7.2 Denoising . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.2.1 Image domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 7.2.2 Fourier transform domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 7.2.3 Wavelet transform domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
7.3 Interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 7.4 Registration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
7.4.1 Categorization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 7.4.1.1 Nature of transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 7.4.1.2 Similarity measure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
7.4.2 Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 7.4.3 Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.5 Partial volume correction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 7.5.1 The partial volume effect in PET imaging . . . . . . . . . . . . . . 138 7.5.2 Correction methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
7.6 Super-resolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 7.7 Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
7.7.1 Intensity-based measures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 7.7.2 Phantoms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
7.7.2.1 Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 7.7.2.2 Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Image processing is an essential part of medical imaging in general, and emission tomography in particular. Formally, an output image (or multiple
images or an image description) with desired properties is generated by processing one or more input images. Many common image processing techniques from computer science are used in emission tomography, e.g., noise reduction or image registration for motion correction.
