ABSTRACT
CONTENTS 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 Natural Vibrations and Sinusoids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3 Complex Numbers for Signal Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.4 Simple Operations with Complex Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.5 Discrete Time Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.6 Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.7 The Z Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.8 Digital Filters: The Z Transform Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.9 Machine Learning∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.10 Supervised Learning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.11 Optimal Statistical Classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.12 The Analysis of Speech Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.13 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.14 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.1 Introduction This chapter introduces some of the basic concepts necessary to understand the techniques and methods described within the remainder of this book.
