ABSTRACT
Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 9.1 Turning Up the Heat-Variants of the Heat Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
9.1.1 One-Dimensional Diffusion Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 9.1.2 Two-Dimensional Diffusion Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 9.1.3 Abstraction Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
9.2 Clay Consolidation and Seepage of Fluid Through Fissured Rocks . . . . . . . . . . . 230 9.2.1 Seepage of Fluid Through Fissured Rocks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 9.2.2 Two-Dimensional Seepage of Fluid Through Fissured Rocks . . . . . . . . . 239 9.2.3 Hypoplasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 9.2.4 Two-Dimensional Hypoplasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 9.2.5 Abstract Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
9.3 The Classical Wave Equation and its Variants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 9.3.1 One-Dimensional Wave Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 9.3.2 Two-Dimensional Wave Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 9.3.3 Abstract Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
9.4 An Informal Recap: A First Step Toward Unification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
We study three classical models in this section. Several key elements of the theory are motivated by extensive EXPLORE! activities.
